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| 麻将特殊牌型的成顺与置换技巧 | ||
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一、边，单茬隔一个号与一双茬牌相靠的特殊牌型。诸如1、2条与4、5条；5、6条与8、9条；1、2饼与4、5饼相靠等。这两个茬牌组成的特殊牌型中的两个茬牌都可以单独成顺，构成两个顺牌，即成双顺。这种同色种牌中的1、2、4、5牌中的两个茬口牌均需3牌成顺，故而减少了成顺机次， 不是，一个好的茬口牌。那么怎样才能把特殊牌型中的边，单茬舍去，而不减缓手牌成顺进程呢，这日寸显然是手牌中茬口牌多于5个。但如果茬口牌不多只有单张数牌如何置换，就不清楚了。 为了更加适用和便于玩牌时操作，我们假设手牌中有一特殊牌型1、2、4、5条和两个孤立中单牌3饼和3万，用舍中单牌之一和舍特殊牌型中的边l单茬，比较两种舍牌结果，判断孰优孰劣。图62 当手牌中对牌≥2时，两孤立中单牌置换特殊牌型1、2、4、5 条中边l单茬1、2条时的成双顺过程与机次树对照图我们若舍特殊牌型中的边，单茬1、2条，实际上是用两中单牌去置换边，单茬。当手牌中对牌有两个或两个以上时，其成双顺过程见图62。 图中第一步舍1条后，可上2、3、6条，1、2、3、4、5饼和1、2、3、4、5万，有14．25机次的上牌机会。第二步也应有15种可能，但由于摸上1、3、5饼，1、3、5万，都有与上2条相同的一种可能的第二、三步机次树；摸上3条有二种可能的机次树；吃进6条有与吃进3条一样相同的三种可能的机次树；摸进6条有四种可能的机次树；在3饼和3万两侧上2、4饼，2、4万都会有五种可能的机次顺序8—4，所以图62只演示有五种可能的机次树。一种可能的第一步共有6．25机次；二种可能有1机次；三种可能共有2机次；四种可能的第一步有1机次；五种可能的第一步共有4机次。合计第一步共有14．25机次，把第一步与第二、三步的机次树连接起来，即得当手牌中对牌大于或等于2时，两孤立中单牌置换特殊牌型1、2、4、5条中边，单茬时的三步成双顺机次树，见图63。图63 当手牌中对牌≥2时，两孤立中单牌置换特殊牌型1、2、4、5条中边，单茬1、2条时的三步成双顺机次树 将机次树中的第一步到第二步的成枝比与第二步到第三步的成枝比一一相乘，即得一至二至三步成双顺的各个机次枝的成枝比，同时去除了图63中的机次枝分叉现象，变成图64的图形，由于它很像是一把扇子，故把它称之为机次扇。图64就是当手牌中对牌大于或等于2时，两孤立中单牌3饼和3万，置换特殊 牌型1、2、4、5条中边，单茬1、2条时的三步成双顺机次扇。 为了计算机次扇中各个三步成双顺机次枝的成双顺机率，我们利用多步完成式概率公式求得三步和四步成顺(含成牌)机率 公式如下： 式中123等数字为假定是在一盘牌的初期阶段，当牌城周围明牌为临开盘时的未明牌张数；A为成顺第一步的机次数；B、C、D分别为成顺第二、第三和第四步的成顺机次数量。利用(3)式分别计算当手牌中对牌大于或等于2时，两孤立中单牌3饼和3万置换特殊牌型1、2、4、5条中边l单茬1、2条时的三步成双顺机次扇中各个机次枝成双顺机率由图64的上边至下分别为0．0112、0．0169、0．0176、 0．0191、 0．0226、 0．0122、0．0193、 0．0126、 0．0187、 0．0204、0．0245和0，0183。再求这些机次枝成双顺机率的加权求和值为0．0155。这就是当手牌中对牌大于或等于2时，两孤立中单牌置换特殊牌型1、2、4、5条中边l单茬1、2条时的三步成双顺机率。用上述同样办法还可以求得当手牌中仅有一对对牌和没有对牌时的三步成双顺机率分别为0．0170和0．0206。图64 当手牌中对牌≥2时，两孤立中单牌置换特殊牌型1、2、4、5条中边l单茬I、2条时的三步成双顺机次扇。 为了比较，还应演示保留特殊牌型中的边l单茬而舍孤立中单牌之一时的成双顺机率计算。同样，当手牌中对牌大于或等于2时，保留特殊牌型1、2；4、5条中的1、2条边l单茬而舍两孤立中单牌之一中的3万时的成双顺过程与机次对照见图65。图中共有二步和三步两种成双顺途径，二步成双顺的第一步共有4机次，其二步成双顺机次树见图65最上部的二步成双顺机次树。三步成双顺的第一步共有7．75机次。 由于三步成双顺的第一步可上九种牌，第二步就应有九种可能，但由于摸到1条或2条都会有一种可能的相同机次树；摸到4条或5条都会有二种可能的相同机次树；摸到1、3或5饼都会有三种可能的相同机次树；摸到2饼或4饼都会有四种可能的相同机次顺序。所以图65中第二、三步只演示有4种可能，一种可能的第一步共有1．5机次；二种可能的第一步共有1．5机次；三种可能的第一步共有2．75机次；四种可能的第一步共有2机次。把第一步与第二、三步的机次树连接起来，再把三步与图65 当手牌中对牌≥2时，保留特殊牌型1、2、4、5条中的边，单 茬而舍两孤立中单牌之一时的二至三步成双顺过程与机次树对照图二步成双顺的第一步机次数相加合并后，即得当手牌中对牌大于或等于2时，保留特殊牌型1、2、4、5条中的边1单茬1、2条而舍两孤立中单牌之一时的三步成双顺机次树，见图66。图66 当手牌中对牌≥2时，保留特殊牌型1、2、4、5条中的边，单茬而舍两孤立中单牌之一时的三步成双顺机次树 将机次树中的第一步到第二步的成枝比与第二步到第三步的成枝比一一相乘，即得第一步到第二步再到第三步各个成双顺机次枝的成枝比。如此也去除了图66中机次枝分叉现象，变成图67中的图形，三步成双顺机次扇。 利用(2)式和(3)式分别计算成双顺机次扇中二步和三步各个成双顺机次枝的成双顺机率由图67的上部至下部分别依次为0．0140，0，0221、0．0110、0．0153、0．0164和0．0179。再求这些机次枝成双顺机率的加权求和值为0．0156。这就是当手牌中对牌大于或等于2时，保留特殊牌型1、2、4、5条中的边l单茬1、2条而舍两孤立中单牌之一时三步成双顺机率。用同样办法还可以求得当手牌中对牌等于1和没有对牌时的三步成双顺机率分别为0．0166和0．0228。图67 当手牌中对牌≥2时，保留特殊牌型中的边，单茬而舍两孤立中单牌之一时三步成双顺机次扇用上述同样方法还可以求得特殊牌型的同色种牌1、2、4、5与三个孤立中单牌、一孤立中单牌一孤立边2单牌等相互置换后的成双顺机率，见表15。表15 特殊牌型1、2、4、5与不同数量、不同孤立单牌相互置换后 的成双顺机率比较表 依据表15可以看得出，由同色种脾组成的特殊牌型1、2、4、5与两孤立的一中一边2单牌相互置换时，无论手牌中对牌的多与少，都是舍特殊牌型1、2、4、5中的边l单茬时的三步成双顺机率相对低于舍两单牌中的边2单牌时。当特殊牌型1、2、4、5与两孤立中单牌相互置换时，当手牌中有对牌时，二者相 互置换的成双顺机率大致相当，但当手牌中没有对牌时，则仍然是舍特殊牌型中的边，单茬时的成双顺机率，低于舍两孤立中单牌之一时。当特殊牌型1、2、4、5与三孤立中单牌相互置换时，当手牌中有对脾时，二者相互置换的成双顺机率仍为大致相当，但舍特殊牌型中的边l单茬的成双顺机率，却略微高于舍三孤立中单牌之一时，当手牌中没有对牌时，仍然是舍特殊牌型中的边，单茬时的成双顺机率，低于舍三孤立中单牌之一时。 这就说明实战中，若碰遇特殊牌型1、2、4、5，手牌中没有对牌时，无论手牌中有多少中单牌都不应拆舍特殊牌型中的边，单茬，除非当手牌中茬口牌有6个以上时，可用多余的茬牌置换特殊牌型中的边l单茬。当手牌中有对牌，且有二个或二个以上孤立中单牌而没有零散字牌、边，单牌时，可以置换特殊牌 型中的边l单茬。 二、对茬复合牌组中的对牌隔一个号与中单牌相靠的特殊牌型 诸如3、4、4条与6条相靠，7、7、8条与5条相靠，3、4、4饼与6饼相靠等。这种牌型实际上也是由两个茬牌组成，一个是同色种牌中的3、4双茬，一个是4、6中单茬，两个茬口牌都可以分别单独成顺，即可成双顺。但3、4与4、6都需5牌 成顺，故而与孤立的单独茬牌相比较，不是好的茬口牌。 通过成双顺计算，当手牌中有2个或2个以上的对牌(不包括这里的3、4、4中的对牌)时，特殊牌型3、4、4、6的成双顺机率为0．0166，3、4、4和一个孤立的中单牌成双顺机率为0．0151，3、4、4、6牌型的成双顺机率大于3、4、4和一任意孤立中单牌成双顺机率。说明此时应留3、4、4、6，待成双顺。 当手牌中仅有一对或无对牌时，很显然由于手牌中对牌少应特别珍惜对牌，有对时成刻机率增加一倍，无对时此牌型中的对牌即可作将牌用。因此除非摸入特殊牌型中所需之牌，一般不应吃进。因此当舍完手中的零散字牌和边l单牌时，即可舍3、4、 4、6牌型中的6牌。 三、重合双茬特殊牌型 诸如2、2、3、3条，7、7、8、8条，3、3、4、4万等。为两个相同的双茬牌重合在一起，两个双茬牌都可以分别成顺，即可以成双顺。但其成顺所需的牌却是完全相同的两种牌，与孤立茬牌相比较(两孤立双茬成顺需牌为4种；1双茬1单茬成顺所需牌有3种)成双顺机次少了许多，但重合双茬还可以双双成 刻。这就复杂一些，难以简单地做出孰优孰劣的明白结论。因此须应用上述类似的方法，计算它们的成双顺机率。为了节约篇幅，减少累赘，这里只提供它的计算结果，见表16。表16 重合双茬与两茬牌成双顺机率比较表 依据表16可以看出，只有手牌中对牌大于或等于1时，两分离双茬的成双顺机率才大于重合双茬的成双顺机率。当手牌中对牌大于或等于2时，两分离双茬的成双顺机率是两重合双茬成双顺机率的1．36倍；当手牌中仅有一对牌时，两分离双茬的成双顺机率是两重合双茬成双顺机率的1．09倍；当手牌中没有对牌时，两分离双茬的成双顺机率低于重合双茬。其他两分离茬牌，诸如一中单茬和一双茬等不同程度地低于重合双茬的成双顺机率。 四、单茬隔一个号与顺牌相靠的特殊牌型.。 诸如1、2、4、5、6条，1、3、5、6、7条，1、2、4、5、 6万，l、2、5、6、7饼等等。这种特殊牌型中的单茬成顺与孤立单茬成顺相比较，有人认为有利于单茬成顺，认为单茬成顺可以利用靠近顺牌增加单茬的二、三步成顺机次。但也有人认为不利于单茬的二、三步成顺，认为顺牌本身就占据了单茬牌二、三步成顺所必须的部分牌，从而降低了成顺机次。究竟是有利还是不利，就需要依据单茬牌成顺的机率大小来确定。 单茬牌靠顺成顺与相同单茬成顺相比较，其成顺机率的计算必然是在手牌中无零散单张牌可舍时，才会考虑应当舍那一个单茬，其计‘算才有实用价值。其计算方法可参照本章第三节中的间接成顺牌组的成顺演示过程，即用相互置换的方法进行计算，由于单茬牌的相互置换，并含一、二和三步成顺计算演示比较繁琐、累赘。为了节省篇幅，这里只提供部分一单茬隔一个号靠顺特殊牌型与孤立的相同单茬相互置换的计算结果，见表17。 表17中特殊牌型1、2、4、5、6条，与孤立边l单茬1、2饼相互置换的含二、三步成顺机率计算结果是：当拆舍特殊牌型1、2、4、5、6条中的边l单茬1、2条中的1条时，从手牌中对牌较多，到仅有一对对牌和没有对牌时，三种情况下的含二、三步置换成顺机率，分别为0．(1277、0．0304和0．0473。反之当拆舍孤立边，单茬1、2饼中的1饼时，则三种情况下的含二、三步置换成顺机率，分别为0.0267、0．0300和0．0431。显然，这些数据说明无论手牌中的对牌多与少，拆舍孤立边，单茬1、2饼中的1饼都是不合适的，拆舍靠顺边1单茬1、2条中的1条才能够得到较高的成顺机率。表17 单茬与顺牌相靠特殊牌型成顺与一孤立相同单茬成顺并相互置换的成顺机率比较表 表17中的另一个实例，边2单茬隔一个号靠顺牌的特殊牌型1、3、5、6、7条，与孤立边2单茬1、3饼相互置换，边2单茬的含二、三步成顺机率计算结果是：当拆舍特殊牌型1、3、5、6、7条中边2单茬1条时，从手牌中对牌较多，到仪有一对对牌和没有对牌时，含二、三步置换成顺机率，分别为0．0288、0。0313和0．0490。反之当拆舍孤立边2单茬1、3饼中的1饼时，则含二、三步置换成顺机率，分别为0．0304、0．0．,23和0．0504。显然，这些数据说明无论手牌中的对牌多与少，拆舍孤立边2单茬1、3饼中的1饼都是合适的，拆舍靠顺边2单茬1、3条中的1条，不能得到较高的成顺机率。 五、早牌隔一个号与茬牌相靠的特殊牌型。诸如同色牌种中的1、2、4，6、7、9，5、6、8，4、5、7等。这个一牌一茬组成的特殊牌型，其中的茬牌可以成顺，其中 的一单牌也可以成顺。但此一靠茬单牌成顺与一孤立单牌成顺相比较，是借助靠近茬牌使单牌成顺的可能性增大了还是减小了呢?关于这一点，由于单牌与茬牌彼此靠近，它们的二、三步成顺必会有共需一种牌的情况，减少了成茬、成顺机次；同时又由于单牌与茬牌靠近，又可能使一牌与茬牌构成多牌种、多机次的成顺牌组。因此要求比较它们的成顺可能性大小，只比较单牌本身的成顺机率是不行的，必须进行1牌靠一茬和一茬和一孤立单牌的成双顺计算。 由于这里讨论的主要是单牌成顺，应当注意到有两种情况，会影响单牌的成顺过程和结果。一种是手牌中有多余零散单张牌可供舍弃时，另一种情况则是没有多余零散单张可舍时。 (一)当尚有多余零散单张牌时 一中单牌隔一个号与一边l单茬相靠的特殊牌型1、2、4条，当手牌中对牌大于或等于2时，其成双顺过程和机次对照见图68。图中1、2、4条成双顺的第一步有5．5机次。第二至三步共有约10种可能，一种可能是自摸1条后变成为1、1、2、4条成顺，由于手牌中有2对或更多的对牌又有零散单张牌可舍， 故其二、三步成双顺机次顺序应为4—2。第二、三步的二、三种可能是自摸3条后，构成1、2、3、4条的一牌靠一顺牌组，其二至三步成顺机次树可依第二章第二节中的方法求得，见图68中二、三种可能时成双顺机次树。其余4到10种可能的第二、三步成双顺机次序和机次树均可循一、二、三种可能的方法求得。 依据图68向前追溯，可以求得相应各个第二、三步成茬机次并相加求和后，再归纳合并，即可求得一中单牌靠一边，单茬特殊牌型1、2、4条成双顺机次树，见图69。 将图69中机次树的第一步到第二步的成顺比与第二步到第三步的成顺比一、一相乘，即得三步成双顺各个机次枝的成枝比，同时去除图69中的机次枝的分叉现象，见图70。即为当手牌中对牌大于或等于2时，1、2、4条特殊牌型的成双顺机次 图68 当手牌中对牌≥2时，1、2、4条牌组成双顺过程与机次对照图扇。图69 当手牌中对牌≥2 时，1、2、4条的成双顺机次树 利用(3)式计算，特殊牌型1、2、4条牌组，成双顺机次扇中各个机次枝的成双顺机率，由上至下分别为0．0088、 0．0093、 0．0123、 0．0076、0．0090、0．0117和0．0114。再求这些机次枝成双顺机率的加权求和值为0．0096。这就是当手牌中对牌大于或等于2时，1、2、4条特殊牌型的成双顺机率。 利用上述同样方法，还可以求得当手牌中仅有一对对牌和没有对牌时的成双顺机率，分别为0．0104和0．0119。图70 当手牌中对牌≥2时，1、2、4条牌组成双顺机次扇 为了与一牌靠一茬特殊牌型的成双顺机率进行比较，还可依照上述同样方法，求得一茬和一孤立单牌的成双顺机率。不同单张数牌与不同茬牌组成的一牌靠一茬特殊牌型，可有许多种，这里只提供部分一牌靠一茬特殊牌型的计算结果，供玩牌者实战时参考，见表18。表18 当手牌中尚有多余单张牌可舍时，一牌靠一茬特殊牌型与一孤立单牌和一茬牌成双顺机率比较表 表中数据为当手牌中有多余零散单张牌可舍时，含三步成双顺情况下得出的计算结果。表中展示的5个一单牌靠一茬特殊牌型的成双顺机率，大多稍低于相应的一茬牌和孤立单牌的成双顺机率，诸如：1、2、4条稍低于1、2条和4饼的成双顺机率；5、6、8条 稍低于5、6条和8饼的成双顺机率；4、5、7条稍低于4、5条和7饼的成双顺机率。1、3、5条与13条和4饼大致相当。只有6、7、9条成双顺机率稍大于6、7条和9饼的成双顺机率。 (二)当没有多余零散单张牌可舍时 一单牌靠一茬特殊牌型，或一孤立单张数牌和一茬牌，虽均不能成双顺，但却可以上牌构成较好的茬牌或牌组，去置换手牌中那些成顺机率较低的茬牌。例如有一手牌为8、9万，西风一对，2、2、3万，4、5、7条，7、7、8饼，3饼。此手牌中有14张牌，必须舍出一张牌。很明显可供舍出的牌只有7条和3饼。为了确定是舍弃7条还是舍弃3饼更好一点，我们不妨看一看4、5、7条和4、5条和饼的上牌成顺、成茬过程并比较它们的结果，见图71和图72。图71 当舍3饼后一牌靠一茬4、5、7条成顺过程与机次对照图 图72 当舍7条后，双茬4、5条和3饼成顺过程与机次对照图 1．当舍3饼时，见图71。由于没有多余的单牌可舍，所以一步成顺时，若为自摸3条或吃3、6条成顺，则舍7条，但当自摸6条成顺后，则构成一牌靠一顺牌组4、5、6、7条。在手牌中对牌大于或等于2时，4、5、6、7条牌组的成顺机率为0．0216，大于此时边l单茬的成顺机率0．0163(参见表10)，此时可以改舍或拆散手牌中的边1单茬8、9万，因有1机次的上牌可以置换边1单茬。二步成顺的第一步，为在7条的右侧自摸上牌8或9条，有2机次。第二步的一、二种可能是自摸上牌8条和9条，可分别构成7、S条双茬和7、9条边2单茬，可以置换边1单茬。表19 当零散单张牌少于3张时，一孤立单张数牌和一茬与一牌靠一茬牌 的成顺能力比较表注：1．表中置换单茬能力项中的数据为上牌机次。 2．一牌和一茬为一孤立单张数牌和一茬牌。 如此，当舍3饼后，可上牌成一顺，成顺机率为0．0325，并有3机次上牌机会可以置换边，单茬。 2．当舍7条时，见图72。由于没有多余单牌可舍，所以一步成顺后必舍3饼。二步成顺的第一步是在3饼两侧上牌，可以自摸1、2、4、5饼，共有4机次。第二步的一种可能是自摸1饼或5 饼后构成边2单茬，可以置换边1单茬；二种可能是自摸2或4饼构成双茬牌，可以置换边1和边2、3或中单茬。 如此，当舍7条后，可上牌成一顺，成顺机率为0．0325，并有4机次上牌机会，其中的2机次可以构成边2和中单茬，另外2机次可以构成双茬，可分别置换边1或边2、3或中单茬。 此例的上述两种舍牌法中的一步成顺机率都是0．0325，但二步成顺却不同，舍一牌靠一茬中的7条后，留孤立单张数牌3饼，两侧有4机次上牌机会，有2机次可以置换边l单茬，还有2机次上牌可以置换中单茬。舍孤立单牌3饼后，留一牌靠一茬的单牌，二步成顺只有3机次的上牌只能置换边，单茬。所以可以认为此例宜舍一牌靠一茬中的单牌7条，暂留孤立的单张数牌3饼。 依据此例的同样方法，还可以做出一单牌靠一茬牌6、7、9条，2、4、5条，1、2、4条和一孤立单张数牌和一茬牌6、7条、g饼、2饼、4、5条，1、2条、4饼等的成顺机率和置换能力，见表19。 表19中的一牌靠一茬，系指一单张数牌隔一个号与同色种茬牌组成的特殊牌型；一牌和一茬，系指一孤立单张数牌与一茬牌组成的牌组。表中机率项下的数据为一步成顺机率。置换单茬能力项下的数据为上牌机次数，例如表19中的左上角第一排数据，边1单茬项下标记1，系为有1机次上牌构成的茬牌可以置换边，单茬，即构成的茬牌为边2、3单茬；边2、3单茬项下标记的数据1，系为有1机次上牌构成的茬牌可以置换边2、3单茬，即构成的茬牌为中单茬；中单茬项下标记的数据2指的是有2机次上牌构成的茬牌 可以置换中单茬，即构成的茬牌为双茬。精彩来自生活网 表19中的上表与下表为便于比较的四组牌组，诸如上表第一排为2、4条、4饼和下表第一排1、2、4条；第二排为6条、7条、9饼和6、7、9条；第三排为6条、7条、4饼和4、6、7条；第四排为4条、5条、2饼和2、4、5条。相互比较它们的一步成顺机率和置换单茬能力，可以确定是舍一牌靠茬中的一牌，还是舍孤立的单牌。 通过相互比较，一孤立的边1、边2和中单牌，分别与单茬、双茬组成牌组的成顺能力，普遍高于相应的特殊牌型一牌靠一茬的成顺能力。例如当手牌中对牌大于或等于2时，6、7条、9饼与6、7、9条的一步成顺机率，都是0．0325，但6、7条、9饼多了1机次上牌可以置换边，单茬的能力；6、7条、4饼与4、6、7条的一步成顺机率，也都是0．0325，但6、7条、4饼多了2机次上牌置换中单茬 的能力等。当手牌中仅有一对对牌或没有对牌时，也同样是有孤 立单张数牌时的成顺能力，不同程度地略高于相应特殊牌型一牌靠一茬的成顺能力。 |
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